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【题目】如图,RtABC中,∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒(0t),连接MN

1)若BMNABC相似,求t的值;

2)连接ANCM,若ANCM,求t的值.

【答案】1BMNABC相似时t的值为;(2t=

【解析】试题分析:(1)由题意得出BMCNBNBA,分两种情况讨论:BMN∽△BAC时,利用相似三角形的性质得,解出tBMN∽△BCA时, ,解出t

2)过点MMDCB于点D,得到DMBD,由BM=3tcmCN=2tcm,得到CD,利用三角形相似的判定定理得CAN∽△DCM,由三角形相似的性质得,解出t

试题解析:(1)由题意知,BM=3tcmCN=2tcmBN=8﹣2tcmBA==10cm),当BMN∽△BAC时, ,解得:t=

BMN∽△BCA时, ,解得:t=

∴△BMNABC相似时,t的值为

2)过点MMDCB于点D,由题意得:DM=BMsinB== cm),BD=BMcosB== cm),BM=3tcmCN=2tcmCD=cmANCMACB=90°∴∠CAN+ACM=90°MCD+ACM=90°∴∠CAN=MCDMDCB∴∠MDC=ACB=90°∴△CAN∽△DCM,解得t=

练习册系列答案
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①如图①,请直接写出AE与DF的数量关系______________;

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;

(2)如图③,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其他条件都不变,将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°)得到△E′BF′,连接AE′,DF′,请在图③中画出草图,并求出AE′与DF′的数量关系.

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(2)若b=y1+1,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标.

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(1)求反比例函数的表达式;

(2)求点F的坐标.

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(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.

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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为(  )

A. 1 B. C. 2 D. +1

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