【题目】在平面直角坐标系中,点的坐标,点的坐标,点的坐标,点的坐标,如图①,另有一点从点出发,沿着运动,到点停止.
()当在上时, __________.
()点在运动过程中,直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标.
()将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转,如图②,求出此时点、、的坐标?
【答案】(1)10;(2)(2,4),(3,4),(2.5,4),(8,4),(9,3);(3), ,
【解析】【试题分析】
;
如图,E( 2,4 ),F(3,4)G(2.5,4),H(8,4),I(9,3)
(3)图形见解析, 点纵坐标为BK=,横坐标为,∴,
点横坐标为,纵坐标为,∴,
若交轴于点,则,∴, ,CN==
∴点纵坐标为, 点横坐标为,
∴点坐标为.
【试题解析】
()当在上, .
()在的运动过程中,可以和形成等腰三角形的点的坐标分别为如图,E( 2,4 ),F(3,4)G(2.5,4),H(8,4),I(9,3)
()点纵坐标为BK=,横坐标为,
∴,
点横坐标为,纵坐标为,
∴,
若交轴于点,
则,∴, ,CN==
∴点纵坐标为,
点横坐标为,
∴点坐标为.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且AC=2AB.
(1)你能说明△AOB是等边三角形吗?请写出理由;
(2)若AB=1,求点D到AC的距离.
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【题目】2019年下半年猪肉价格一路上涨,为平抑猪肉价格,商务部会同国家发展委员会、财政部自9月19日以来累计向市场投放中央储备猪肉31000吨,请将31000用科学记数法表示为__________.
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【题目】如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.
求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)△GFC是等边三角形.
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【题目】下列命题是假命题的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.不相等的角不是对顶角;
D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等或互补
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(﹣3,1),点A的坐标是(4,3).
(1)点B和点C的坐标分别是______、______.
(2)将△ABC平移后使点C与点D重合,点A、B与点E、F重合,画出△DEF.并直接写出E、F的坐标.
(3)若AB上的点M坐标为(x,y),则平移后的对应点M′的坐标为______.
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【题目】2019年我市约8.3万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,则在该统计调查中,个体是______.
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