Question

列方程解应用题：
为满足居民住房需求，某市政府计划购买180套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天；
信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x-15）天，根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程求出其解即可．

解答：解法一：设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x-15）天，根据题意，得
 

180

x-15

=1.5×

180

x

，
解得：x=45．                                      
经检验：x=45是所列方程的解，且符合题意．                   
∴乙公司单独完成任务需要的时间为：x-15=45-15=30（天）．
答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司单独完成任务需要30天．

点评：本题考查了工程问题的数量关系工作总量=工作效率×工作时间的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程是关键．