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    13．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标．

    分析 将点A（-4，8）代入抛物线y=ax2求出a的值，再将点B（2，n）代入抛物线的解析式，求出对应的n值．

    解答 解：将点A（-4，8）代入抛物线y=ax2，
    可得16a=8，即a=$\frac{1}{2}$，
    则y=$\frac{1}{2}$x2，
    将点B（2，n）代入抛物线y=$\frac{1}{2}$x2，
    得n=$\frac{1}{2}$×22=2．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．

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    1．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
    （1）证明：BE=CF；
    （2）当点E、F在BC、CD上滑动时，四边形AECF面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；
    （3）设BE=x，△CEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式（不写出自变量x取值范围）．

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    8．如图，已知线段AC=12cm，在线段AC上有一点B，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段MB的长．

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    18．如图，大小两个正方形的边长分别为a，b．求阴影部分的面积S（用含a，b的代数式表示）．

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    5．某企业用甲、乙两台选矿设备筛选同一种矿石，矿石每经一次筛选，用甲设备可筛选得30%的精矿，分离出30%的无用矿物，余下40%的矿石可回收再次筛选；用乙设备可得到25%的精矿，25%的无用矿物，可回收50%的矿石供再次筛选．现有矿石100吨，分配给这两台设备进行第一次筛选后，将回收的矿石经粉碎机处理后再分配给两台设备进行第二次筛选，经两台设备两次筛共得到精矿40.755吨．已知每次分配给两台设备的矿石数量比例不变，问两台设备加工矿石的比例是多少？经过两次后筛选还可回收多少矿石供第二次筛选？

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    2．如图，在△ABC中，DE∥BC，P为BC上一点，F是AP延长线上一点，FD、FE分别交BC于点G、H．求证：$\frac{PG}{PB}=\frac{PH}{PC}$．

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    18．从房屋的窗户的形状如图所示，它的上部是四个小扇形组成的半圆，下部是有三个相同的小矩形组成，制作窗框的材料总长为15m，设半圆的半径为xm，窗户的截面面积为Sm2．
    （1）求S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （2）画出（1）中所求函数的图象；
    （3）当x的长度为多少时，S有最大的值？最大的值是多少？（精确到0.01）

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