Question

等腰三角形中，若两边长为2和3，则它的周长为

 

；若有一个角是110°，则其余两角的度数分别是

 

．

Answer 1

分析：分情况考虑：①2为底边，3为腰；②2为腰，3为底边．然后再计算周长．①110°为底角；110°为顶角，分别计算其余角的度数．

解答：解：①2为底边，3为腰时，则周长=2+3+3=8；
②2为腰，3为底边时，则周长=2+2+3=7．（两种情况都符合三边的关系，都成立）
故周长为7或8．

①若110°为底角，则根据三角形的内角和，不合题意，舍去；
②若110°为顶角，则底角=

1

2

×（180°-110°）=35°．
于是其余两角等于35°、35°．
故分别填7或8，35°、35°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；解题中利用了等腰三角形的定义和性质、以及三角形的内角和定理、周长计算公式，当等腰三角形的边和角不确定的时候要分情况讨论．