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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(   )

A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

D.

解析试题分析:根据抛物线的开口方向可得a<0,根据抛物线对称轴可得方程ax2+bx+c=0的根为x=-1,x=3;根据图象可得x=1时,y>0;根据抛物线可直接得到x>1时,y随x的增大而减小;抛物线与y轴正半轴相交,因此c>0.
A、因为抛物线开口向下,因此a<0,故此选项错误;
B、当x>1时,y随x的增大而减小,故此选项错误;
C、抛物线与y轴正半轴相交,因此c>0,故此选项错误;
D、根据对称轴为x=1,一个交点坐标为(-1,0)可得另一个与x轴的交点坐标为(3,0)因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故此选项正确;
故选:D.
考点: 1.二次函数图象与系数的关系;2.二次函数的性质.

练习册系列答案
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A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤

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A.B.C.D.

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A. B.
C. D.

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①a、b同号
②当x=1和x=3时函数值相等
③4a+b=0
④当y=时x的值只能取0
其中正确的个数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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A. B. C. D.

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A.                  B.                  C.                  D.

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已知二次函数的解析式为,则该二次函数图象的顶点坐标是(   )

A.(-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(1,2)

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