Question

不解方程，判断关于x的方程x²－(m＋3)x＋m＝0(m为常数)的根的情况．

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵Δ＝(m＋3)2－4m 　　＝m2＋6m＋9－4m 　　＝m2＋2m＋9 　　＝m2＋2m＋1＋8 　　＝(m＋1)2＋8． 　　而(m＋1)2≥0，∴(m＋1)2＋8＞0，即Δ＞0， 　　∴方程有两个不相等的实数根． 　　分析：判断一元二次方程的根的情况，就是要判断一元二次方程是有两个不等的实数根，还是有两个相等的实数根，还是没有实数根．而要判明上面的各种关系，我们注意到求根公式x＝中，如果b2－4ac＞0，则方程有两个不相等的实数根，如果b2－4ac＝0，则方程有两个相等的实数根，如果b2－4ac＜0，则方程没有实数根．