抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点.则m的值为9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．抛物线y=x²+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为9．

分析利用△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到△=6²-4m=0，然后解关于m的一次方程即可．

解答解：根据题意得△=6²-4m=0，解得m=9．
故答案为9．

点评本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题可转化为解关于x的一元二次方程．对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．

练习册系列答案

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5．

如图，矩形OABC在坐标系中，OA＞OC，矩形面积为12，对角线AC的长为5．
（1）求A，C的坐标；
（2）若D为AC中点，过D的直线交y轴负半轴于E，交BC于F，且OE=1，求直线EF的解析式；
（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点G，使以C，D，F，G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570°，求这个多边形对角线条数为119．

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3．如图，两个4×4网格是由16个边长为1的小正方形组成．
（1）图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积是多少？边长是多少？
（2）请在图②中画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点上，然后写出这个正方形的边长．
（3）你能在数轴上表示实数$\sqrt{10}$、-$\sqrt{10}$，以及$\sqrt{5}$和-$\sqrt{5}$吗？请试一试．

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10．

如图，M点到小河的距离MA=20米，N点到小间的距离NB=40米，且AB=80米，现在菲菲要从M点走到河边某处打水去N点，她至少要走100米的路．

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20．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
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（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，写出正确的结论，并说明理由．
（3）如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．