Question

13．一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为0.4．
（1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
（3）如果袋中有5个球，请用画树状图或列表格的方法，求出同时从中取出两个球，颜色相同的概率？

Answer 1

分析 （1）取出绿球的概率=1-取出黄球的概率；
（2）根据关系式为：$\frac{绿球}{总数}$=取出绿球的概率计算即可；
（3）首先求出绿球和黄球的个数，再根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与从中摸出两个球都是绿球和都是黄球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：
（1）绿球的概率=1-0.4=0.6；
（2）∵$\frac{绿球}{黄球+绿球}$=0.6，黄球=12个，
∴绿球=18个；
（3）袋中有黄球5×0.4=2个，绿球5×0.6=3个，
解：列表得：

绿黄	绿黄	绿黄	黄黄	-
绿黄	绿黄	绿黄	-	黄黄
绿绿	绿绿	-	黄绿	黄绿
绿绿	-	绿绿	黄绿	黄绿
-	绿绿	绿绿	黄绿	黄绿

∵共有20种等可能的结果，从中摸出两个球都是绿球的有6种情况，都是黄球的有2种，
∴从中摸出两个球颜色相同的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．