Question

如图，△ABC是⊙O内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是

1. A.
   ∠EAB=∠C
2. B.
   ∠B=90°
3. C.
   EF⊥AC
4. D.
   AC是⊙O直径

Answer 1

A
分析：要求直线EF与⊙O相切于点A的条件，可先假设直线EF与⊙O相切于点A，再对选项进行判断．
解答：假设直线EF与⊙O相切于点A，由弦切角定理可得∠EAB=∠C，故A正确；
因为AC不一定过圆心，所以AC不一定是⊙O直径，∠B=90°、EF⊥AC不一定成立，故B，C，D错误．
故选A．
点评：本题考查了直线与圆相切的性质，难度不大．