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    已知直线MN和MN同侧的两点A、B，求作一点P，使点P在MN上，且有∠APM=∠BPN．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知直线MN和MN同侧的两点A、B，求作一点P，使点P在MN上，且有∠APM=∠BPN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
    （1）求证：△ACE≌△DCB；
    （2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
    ①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
    ②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题
    （1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
    （2）如图2，已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B，现要在河边修建一个取水点P．为了节省成本，使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短，请你确定取水点P的位置．（要求：不用写作法，但要保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线MN和MN同侧的两点A、B，求作一点P，使点P在MN上，且有∠APM=∠BPN．

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