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    如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角α是________°．

    45
    分析：要想成为一个正方形，那么就必须展开后为90°的角，通过折叠我们知道剪下的四边形四边相等，有一个角为90°就为正方形．
    解答：α为45°就可以得到一个正方形．
    根据题目中的折叠方法，我们可知剪下的是一个四边相等的四边形，可以说一定是个菱形，
    菱形里只要有一个角是90°就是正方形．
    展开四边形后的角为：2α=90°，α=45°．
    故答案为：45．
    点评：本题通过折叠变换考查正方形的有关知识，及学生的逻辑思维能力．解答此类题最好动手操作，易得出答案．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
    （1）求证：△ABF≌△EDF；
    （2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形，如果矩形的长是8cm，宽为6cm，则等腰三角形的腰长是
    25
    4
    cm
    25
    4
    cm
    ．

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    科目：初中数学 来源：十堰 题型：解答题

    如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
    （1）求证：△ABF≌△EDF；
    （2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

    ⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

    ⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（16）（解析版） 题型：解答题

    （2008•十堰）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
    （1）求证：△ABF≌△EDF；
    （2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

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