练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    23、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．
    分析：本题可利用圆内接四边形判定性质，BC弦对应的∠CAB和∠CDB相等，判定四边形ABCD为圆内接四边形，又因为∠ABD和∠ACD都对应弦AD，继而判定∠ABD=∠ACD，再利用相似三角形判定性质即可．
    解答：解：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，
    ∴∠ABE=∠ACD
    又∵∠BAC=∠DAE
    ∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC
    ∴∠DAC=∠EAB
    ∴△ABE∽△ACD．
    点评：本题考查了三角形的相似性质的利用，其中用到了圆内接四边形的性质，当然还有其他方法，但在解题中，我们要灵活应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
    （1）试说明：BE•AD=CD•AE；
    （2）根据图形的特点，猜想
    BCDE
    可能等于哪两条线段的比？并说明你的猜想是正确的．（注：只需写出图中已知线段的一组比即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠ADB=∠DEB，精英家教网EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
    		5
    ．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若弧BM上有一动点P，且DE=
    		14
    ，sin∠CPM=
    2
    3
    ，求tan∠DBE的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠AD精英家教网B=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
    		5
    ．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若弧BM上有一动点P，且sin∠CPM=
    2
    3
    ，求⊙O直径的长；
    （3）在（2）的条件下，如果DE=
    		14
    ，求tan∠DBE的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点O是四边形ABCD与A′B′C′D′的位似中心，则
     
    =
     
    =
     
    ；∠ABC=
     
    ，∠OC′B′=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案