【题目】某校从初二(1)班和(2)班各选拔10名同学组成甲队和乙队,参加数学竞赛活动,此次竞赛共有10道选择题,答对8题(含8题)以上为优秀,两队选手答对题数统计如下:
答对题数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数() |
甲队选手 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 8 |
乙队选手 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 | a |
中位数 | 众数 | 方差(s2) | 优秀率 | ||||
甲队选手 | 8 | 8 | 1.6 | 80% | |||
乙队选手 | b | c | 1.0 | m |
(1)上述表格中,a= ,b= ,c= ,m= .
(2)请根据平均数和众数的意义,对甲、乙两队选手进行评价.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
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【题目】如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动:第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推.这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G.若BG=4 ,则△CEF的面积是( )
A.
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′.当CA′的长度最小时,CQ的长为( )
A.5
B.7
C.8
D.
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【题目】对于下列结论: ①二次函数y=6x2 , 当x>0时,y随x的增大而增大.
②关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1(a、m、b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=﹣4,x2=﹣1.
③设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是c≥3.
其中,正确结论的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为( )
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0)、C(0,4),点B在抛物线上,CB∥x轴,且AB平分∠CAO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.
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