Question

（2006•寿光市模拟）如图：已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线l，交AC边的延长线于点E，请写出三个正确结论①

∠ACB=90°

②

AC²+BC²=AB²

 ③

∠EAD=∠BAD

（结论中的角、线段必须是图中现有的）

Answer 1

分析：本题可以从圆周角定理、切线的性质定理、切线的判定定理、勾股定理以及角平分线的定义等出发填空即可，注意答案结论不唯一．

解答：解：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∵∠BAC的平分线交⊙O于点D，
∴∠EAD=∠BAD，
∴∠ACB=90°，AC²+BC²=AB²，∠EAD=∠BAD，都成立．
故答案为：∠ACB=90°，AC²+BC²=AB²，∠EAD=∠BAD．

点评：本题考查了圆周角定理、切线的性质定理、切线的判定定理、勾股定理以及角平分线的定义，属于结论开放性题目．