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    10．下列命题是真命题的是（　　）
    A．两直线平行，同旁内角相等
    B．三角形的一个外角大于任何一个内角
    C．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三边的距离相等
    D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

    分析 根据平行线的性质对A进行判断；根据三角形外角性质对B进行判断；根据三角形外心的性质对C进行判断；根据三角形全等的判定方法对D进行判断．

    解答 解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项错误；
    B、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以B选项错误；
    C、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三个顶点的距离相等，所以C选项错误；
    D、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，所以D选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＜1}\end{array}\right.$，求k的整数值．

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    1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．
    （1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD
    （2）如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

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    18．如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（-4，2）、（1，-4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．
    （1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
    （2）一动点P从A出发，以$\frac{1}{2}$个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
    （3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的$\frac{1}{3}$？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．5月29日，广东首例MERS病例确诊，这种病是由MERS病毒引起的，已知MERS病毒的直径大约是80mm（合0.00000008m），则0.00000008用科学记数法表示应为8×10-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）|-$\frac{1}{2}$|-$\sqrt{9}$+（π-4）0-sin30°      
    （2）2$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，⊙O的半径为1，A为⊙O上一点，过点A的直线l交⊙O于点B，将直线l绕点A逆时针旋转180°，当AB的长度由1变为$\sqrt{3}$时，l在圆内扫过的面积为$\frac{π}{2}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．

    （1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF；
    （2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．
    （3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n-1）}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$．请你根据此知识解方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2014×2015}$=2014，你解得的结果是x=2015．

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