Question

我校八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米．明明身高为1.59米，但明明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，下列说法不正确的是（　　）

A．不可能，他的身高已经超过平均身高了

B．可能，因为他的身高可能低于中位数

C．可能，因为平均数会受极端值影响

D．可能，因为某个同学可能特别矮

Answer 1

分析：利用平均数、中位数与总体的关系作答．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．

解答：解：A、班上有25个同学比他高，即在平均线以下的同学占少数，但比小明高的同学的身高比平均身高高，可幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，故明明的说法是可能的．故本选项错误，符合题意；
B、班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，他的身高低于中位数，故明明的说法是可能的．故本选项正确，不符合题意；
C、本选项正确，不符合题意；
D、本选项正确，不符合题意．
故选A．

点评：本题考查了统计量的选择，解答此题不是直接求平均数与中位数，而是利用平均数与中位数的概念进行综合分析，平均数受极值的影响较大，而中位数不易受极端值影响．