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    设x为正整数，则函数的最小值是多少？
    【答案】分析：首先将原函数变形为：y=1+，又由x为正整数，可得≥0，即求得函数的最小值．
    解答：解：∵y=x2-x+=x（x-1）+1-=1+=1+=1+，
    ∵x为正整数，
    ∴≥0，
    当x=1时，=0，
    ∴y=1+≥1．
    ∴函数的最小值是1．
    点评：此题考查了函数的最值问题．题目难度较大，解题的关键是将函数变形为y=1+．
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    即：当n为非负整数时，如果n-
    1
    2
    ≤x＜n+
    1
    2
    则＜x＞=n．
    如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
    试解决下列问题：
    （1）填空：①＜π＞=
     
    （π为圆周率）；
    ②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为
     
    ；
    （2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
    ②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
    （3）求满足＜x＞=
    4
    3
    x    的所有非负实数x的值；
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    1
    4
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    		k
    ＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

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    设x为正整数，则函数y=x2-x+
    1x
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x为正整数，则函数y=x2-x+
    1
    x
    的最小值是多少？

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