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    如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．

    (1)如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：

    第一步　将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

    第二步　将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是________，AD、AB的长分别是________，________．

    (2)“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．

    (3)如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H．

    分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长．

    (4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M、N、P、Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)…3分

    　　(2)相等，比值为…5分(无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分)

    　　(3)设，在矩形中，，，

    　　，，，

    　　…6分

    　　同理．，，…7分

    　　，…8分，解得．

    　　即…9分

    　　(4)…10分…12分


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    （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B’处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是
    		2
    		2
    ；
    （2）求“2开”纸长与宽的比
    		2
    		2
    ；
    （3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16

    开”纸……已知标准纸的短边长为．

    （Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：

    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是       .

    （Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.

    （Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16
    开”纸……已知标准纸的短边长为．

    （Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是       .
    （Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.
    （Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

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    科目：初中数学 来源：2011年滨海新区大港初中毕业生学业考试第一次模拟试卷数学 题型：填空题

    如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16
    开”纸……已知标准纸的短边长为．

    （Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是       .
    （Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.
    （Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖北十堰卷）数学 题型：填空题

    如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16

    开”纸……已知标准纸的短边长为．

    （Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：

    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是        .

    （Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.

    （Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

     

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