Question

已知实数a、b满足条件：a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，那么代数式a2+b2-7(a+b)+

b

a

+

a

b

的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：由实数a，b满足条件a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，可把a，b看成是方程x²-7x+2=0的两个根，再利用根与系数的关系即可求解．

解答：解：由实数a，b满足条件a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，
∴可把a，b看成是方程x²-7x+2=0的两个根，
∴a+b=7，ab=2，
∴a2+b2-7(a+b)+

b

a

+

a

b

=（a+b）²-2ab-7（a+b）+

(a+b)2-2ab

ab

=49-4-49+

45

2

=

37

2

．
故答案为：

37

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把a，b看成方程的两个根后再根据根与系数的关系解题．