Question

分解因式：
（1）-8a³b²+12ab³c-6a²b
（2）3a（x-y）+9（y-x）
（3）（2m-3n）²-2m+3n
（4）16mn⁴-m

Answer 1

解：（1）-8a³b²+12ab³c-6a²b，
=-2ab（4a²b-6b²c+3a）；

（2）3a（x-y）+9（y-x），
=3a（x-y）-9（x-y），
=3（x-y）（a-3）；

（3）（2m-3n）²-2m+3n，
=（2m-3n）²-（2m-3n），
=（2m-3n）（2m-3n-1）；

（4）16mn⁴-m，
=m（2⁴n⁴-1），
=m（2²n²+1）（2²n²-1），
=m（2²n²+1）（2n+1）（2n-1）；
分析：（1）提取公因式-2ab，解答；
（2）先把原式变形为3a（x-y）-9（x-y），再提取公因式3（x-y），解答；
（3）先把原式变形为（2m-3n）²-（2m-3n），再提取公因式（2m-3n），解答；
（4）先提取公因式m为m（2⁴n⁴-1），再利用平方差公式，解答；
点评：本题主要考查了提公因式法、公式法分解因式，提取公因式后再根据公式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．