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4.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是$\frac{1}{2}$,y不能作为除数.求2(a+b)3-2(cd)2+$\frac{1}{x}$+y2的值.

分析 由条件可求得a+b=0,cd=1,x=±$\frac{1}{2}$,y=0,代入求值即可.

解答 解:∵a与b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是$\frac{1}{2}$,y不能作为除数,
∴a+b=0,cd=1,x=±$\frac{1}{2}$,y=0,
∴当x=$\frac{1}{2}$时,2(a+b)3-2(cd)2+$\frac{1}{x}$+y2=0-2+2+0=0;
当x=-$\frac{1}{2}$时,2(a+b)3-2(cd)2+$\frac{1}{x}$+y2=0-2-2+0=-4.

点评 此题考查代数式求值,掌握互为相反数的两个数和为0,互为倒数的两数的积为1是解题的关键.

练习册系列答案
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