精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
7.为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知2015年该市投入基础教育经费5000万元,2017年投入基础教育经费7200万元.
(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率;
(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台,调配给农村学校,若购买一台电脑需3500元,购买一台实物投影需2000元,则最多可购买电脑多少台?

分析 (1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x,根据2015年及2017年投入的基础教育经费金额,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可取其正值即可得出结论;
(2)根据年平均增长率求出2018年基础教育经费投入的金额,再根据总价=单价×数量,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,取其中的最大值即可.

解答 解:(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x,
根据题意得:5000(1+x)2=7200,
解得:x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).
答:该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%.
(2)2018年投入基础教育经费为7200×(1+20%)=8640(万元),
设购买电脑m台,则购买实物投影仪(1500-m)台,
根据题意得:3500m+2000(1500-m)≤86400000×5%,
解得:m≤880.
答:2018年最多可购买电脑880台.

点评 本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)根据2015年及2017年投入的基础教育经费金额,列出关于x的一元二次方程;(2)根据总价=单价×数量,列出关于m的一元一次不等式.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.食堂的存煤计划用若干天,若每天用130kg,则缺少40kg;若每天用120kg,则还剩余60kg.设食堂的存煤共有x kg,计划用y天.根据题意可列二元一次方程组为(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{130y-40=x}\\{120y+60=x}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{130y+40=x}\\{120y-60=x}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{130y+60=x}\\{120y-40=x}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{130y-60=x}\\{120y+40=x}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.从一多边形一个顶点出发,共可引8条对角线,则这个多边形的内角和为(  )
A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是(  )
A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3+∠4=180°D.∠2=30°,∠4=35°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如图,第一个图形中有1个点,第二个图形中有4个点,第三个图形中有13个点,…,按此规律,第n个图形中有$\frac{1}{2}$(3n-1)个点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.把$\frac{2}{7}$的分子加上4,分母应加上14,分数的大小不变.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.小英妈妈在某银行存入人民币10000元,五年定期的年利率为3.60%,那么五年到期后可拿到本息和是11800元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.如图,圆柱形玻璃杯,高为11cm,底面周长为16cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.已知方程2x+y=4,用含x的代数式表示y为:y=4-2x.

查看答案和解析>>

同步练习册答案