【题目】实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片， 甲盒中两张卡片上分别标有数字1和2， 乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5. 小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位数字，从而组成一个两位数.
(1)请你用树状图或列表的方式写出所有组成的两位数；
(2)求出所组成两位数是奇数的概率.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以
cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ.设动点运动时间为x秒.
（1）周含x的代表数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y(cm)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形.
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【题目】在△ABN中，∠B =90°，点M是AB上的动点（不与A,B两点重合），点C是BN延长线上的动点（不与点N重合），且AM=BC，CN=BM，连接CM与AN交于点P.
（1）在图1中依题意补全图形;
（2）小伟通过观察、实验，提出猜想:在点M，N运动的过程中，始终有∠APM=45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的一种思路:
要想解决这个问题，首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形，证明线段相等，再构造平行四边形，证明线段相等，进而证明等腰直角三角形，出现45°的角，再通过平行四边形对边平行的性质，证明∠APM=45°.
他们的一种作法是：过点M在AB下方作MD
AB于点M,并且使MD=CN.通过证明△AMD
△CBM,得到AD=CM,再连接DN，证明四边形CMDN是平行四边形，得到DN=CM，进而证明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四边形CMDN是平行四边形，推得∠APM=45°.使问题得以解决.
请你参考上面同学的思路，用另一种方法证明∠APM=45°.
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【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线经过
，
，
三点．
求抛物线的解析式；
若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，
的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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【题目】如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．
（1）求证：PA+PB＝PC；
（2）若BC＝
，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根，求m的最大值．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF．
（1）求证：AD⊥ED；
（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．
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【题目】如图，正方形
中，
，对角线
，
相交于点
，点
，
分别从
，
两点同时出发，以
的速度沿
，
运动，到点，
时停止运动，设运动时间为
，
的面积为
，则与的函数关系可用图象表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】分类讨论在数学中既是一个重要的策略思想又是一个重要的数学方法.例如对于像x2+|x|-6＝0这样含有绝对值符号的方程，可采用如下的分类讨论方法：
解：当x≥0时，原方程可化为x2+x-6＝0.
解得：x1＝-3，x2＝2.
∵x≥0，∴x＝2.
当x＜0时，原方程可化为x2-x-6＝0，
解得：x1＝3，x2＝-2.
∵x＜0，∴x＝-2.
综上可得：原方程的解为x1＝-2，x2＝2.
仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.
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【题目】如图，
中
，的三条角平分线交于点
，过作
的垂线分别交
、
于点
、
.
（1）写出图中的相似三角形（全等三角形除外），并选一对证明.
（2）若
，
，
比
长
，求
的周长.
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