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    9．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于（　　）
    A．1：2B．2：3C．1：3D．1：4

    分析 先判断DE为△ABC的中位线，则DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，再根据相似三角形的判定方法得到△ECD∽△ACB，然后根据相似三角形的性质求解．

    解答 解：∵AD、BE是△ABC的两条中线，
    ∴DE为△ABC的中位线，
    ∴DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，
    ∴△ECD∽△ACB，
    S△EDC：S△ABC=DE2：AB2=1：4．
    故选D．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：先根据相似三角形判定方法得到相应三角形相似，然后根据相似三角形的性质计算面积的比．也考查了三角形中位线性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，在?ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E．，交线段BC与H点．

    （1）证明：四边形AHCF是平行四边形；
    （2）证明：AF=EC；
    （3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明；
    （4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（　　）
    A．6cmB．7cmC．8cmD．10cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图①，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，点D与点B重合，过A点作射线AC与斜边EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）•
    （1）当t=5时，连接QE，PF，判断四边形PQEF的形状；
    （2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止，M为EF中点，解答下列问题：
    ①当D、M、Q三点在同一直线上时，求运动时间t；
    ②运动中，是否存在以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切？若存在，求出此时的运动时间t；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos60°；
    （2）（2x-y）2-（x+y）（x-y）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：${（π-2）^0}+\sqrt{27}-2cos30°+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
    （1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-$\frac{1}{3}$．
        ①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
        ②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）计算：$\sqrt{8}-2cos{45°}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$
    （2）化简：$\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+3b}{a+b}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个扇形的面积是12πcm2，圆心角是60°，则此扇形的半径是6$\sqrt{2}$cm．

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