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    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则△ADB的面积为
    75
    4
    75
    4
    cm2．
    分析：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
    解答：解：在直角△ABC中，
    AB=
    		AC2+BC2
    =
    		62+82
    =10（cm）．
    则AE=AB÷2=5（cm）．
    设DE=x，
    由题意可得出：∠A=∠A，∠AED=∠C，
    ∴△ADE∽△ABC，
    故有
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    ；
    ∴
    5
    8
    =
    x
    6
    ；
    解可得x=
    15
    4
    ，
    ∴△ADB的面积为：
    1
    2
    ×
    15
    4
    ×10=
    75
    4
    （cm2）．
    故答案为：
    75
    4
    ．
    点评：此题主要考查了翻折变换的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
    （1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是
    B，E，D，F
    或
    E，D，C，G
    ；构成等腰梯形的四个顶点是
    B，E，D，C
    或
    E，D，G，F
    ；
    （2）请你各选择其中一个图形加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点精英家教网E，交⊙O于点F，且AE=BE．
    （1）求证：
    AB
    =
    AF
    ；
    （2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求PA的长；
    （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为
    14
    14
    ．

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