Question

判断3²⁰⁰²+4²⁰⁰²的结果一定是（　　）

A．2的倍数

B．4的倍数

C．5的倍数

D．无法确定

Answer 1

分析：分别根据3的n次方以及4的n次方的尾数特征，进而得出3²⁰⁰²+4²⁰⁰²的结果特征．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
∴它是每4个数是一个循环，
∴2002÷4=500…2，
∴3²⁰⁰²的最后一位数是9，
∵4¹=4，4²=16，4³=64，4⁴=256，
∴它是每2个数是一个循环，
∴2002÷2=1001，
∴4²⁰⁰²的最后一位数是6，
∴3²⁰⁰²+4²⁰⁰²的结果尾数为5，
∴3²⁰⁰²+4²⁰⁰²的结果一定是5的倍数．
故选：C．

点评：此题主要考查了位数特征，根据已知得出3²⁰⁰²以及4²⁰⁰²的尾数是解题关键．