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    【题目】如图，直线y=﹣ 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是 ．

    【答案】
    【解析】解：过点C作CP⊥直线AB与点P，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，此时PQ最小，连接CQ，如图所示．
    直线AB的解析式为y=﹣ ，即3x+4y﹣12=0，
    ∴CP= = ．
    ∵PQ为⊙C的切线，
    ∴在Rt△CQP中，CQ=1，∠CQP=90°，
    ∴PQ= = ．
    所以答案是： ．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用切线的性质定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课本中有一个例题：
    有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？
    这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2 ．
    我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

    （1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？
    （2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是枚．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

    （1）求证：DE=DF；

    （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．

    （1）若BM=BN，求t的值；
    （2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；
    （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

    选修课

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    人数

    40

    60

    100

    根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）

    A.这次被调查的学生人数为400人
    B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
    C.被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70
    D.喜欢选修课C的人数最少

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC= ，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．

    （1）求点B的坐标．
    （2）当OG=4时，求AG的长．
    （3）求证：GA平分∠OGE．
    （4）连结BD并延长交x轴于点P，当点P的坐标为（12，0）时，求点G的坐标．

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