已知:线段a.求作:△ABC,使∠A=90°,AB=AC,BC=a.
见解析
【解析】
试题分析:由于等腰直角三角形比较特殊,内角依次为45°,45°,90°,故有多种作法.
作法一:
(1)作线段BC=a;
(2)分别过点B、C作BD、CE垂直于BC;
(3)分别作∠DBC、∠ECB的平分线,交于点A,△ABC即为所求(如图).
作法二:
(1)作线段BC=a;
(2)作∠MBC=45°;
(3)作∠NCB=∠MBC,CN与BM交于A点,△ABC即为所求(如图2).
作法三:
(1)作线段BC=a;
(2)作∠MBC=45°;
(3)过C作CE⊥BM于A,△ABC即为所求(如图3).
作法四:
(1)作线段BC=a;
(2)作BC的中垂线MN,交BC于O点;
(3)在OM上截取OA=OB,连结AB、AC,△ABC即为所求(如图).
考点:本题考查的是基本作图
点评:解答本题的关键是熟记等腰直角三角形的两个底角均为45°.
科目:初中数学 来源: 题型:
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