Question

在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（0，

3

），B（-1，0），C（1，0），则∠ABC的度数为

 

°．

Answer 1

分析：由坐标关系可得三角形的三边都相等，所以可得其为等边三角形，根据等边三角形的性质，即可得出∠ABC的度数．

解答：解：根据已知条件画出图形，
∵AO=

3

，B0=CO=1，
∴AB=

3+1

=2，
AC=

3+1

=2，
BC=1+1=2，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°．
故答案为：60．

点评：本题主要考查了等边三角形的判定以及坐标与图形相结合的问题，能够将熟练地将图形与坐标联系起来，从而解题，难度适中．