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    （2013•北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
    分析：（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围；
    （2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值．
    解答：解：（1）根据题意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0，
    解得：k＜
    5
    2
    ；

    （2）由k为正整数，得到k=1或2，
    利用求根公式表示出方程的解为x=-1±
    		5-2k
    ，
    ∵方程的解为整数，
    ∴5-2k为完全平方数，
    则k的值为2．
    点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程的解，以及公式法解一元二次方程，弄清题意是解本题的关键．
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    （2013•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=
    1
    x
    ，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ，a2013=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是
    0、-1
    0、-1
    ．

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    （2013•北京）已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
    求证：BC=AE．

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    （2013•北京）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），E（0，-2），F（2
    		3
    ，0）．
    （1）当⊙O的半径为1时，
    ①在点D、E、F中，⊙O的关联点是
    D，E
    D，E
    ．
    ②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
    （2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．

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