Question

5．二次函数y=a（x+h）²的图象经过点（2，0）和（0，8），则该函数的表达式为y=$\frac{1}{2}$（x-2）²．

Answer 1

分析 根据题意列出a和h的方程组，求出a和h的值，进而得到函数的解析式．

解答 解：∵二次函数y=a（x+h）²的图象经过点（2，0）和（0，8），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a（2+h）^{2}=0}\\{a{h}^{2}=8}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{h=-2}\end{array}\right.$，
∴函数的解析式为y=$\frac{1}{2}$（x-2）²，
故答案为y=$\frac{1}{2}$（x-2）²．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．