Question

1．已知反比例函数y=$\frac{k-4}{x}$图象的两个分支分别位于第一、第三象限范围．
（1）求k的取值范围；
（2）当反比例函数过A（2，1），求k的值．

Answer 1

分析 （1）由函数图象所在的位置可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围；
（2）把A点坐标代入可得到关于k的方程，可求得k的值．

解答 解：
（1）∵反比例函数y=$\frac{k-4}{x}$图象的两个分支分别位于第一、第三象限范围，
∴k-4＞0，解得k＞4；
（2）∵反比例函数过A（2，1），
∴1=$\frac{k-4}{2}$，解得k=6．

点评 本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键，即在y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中，当k＞0时，函数图象在一、三象限，当k＜0时，函数图象在二、四象限．