精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
9.学校组织270名师生租车旅游,若单独租用甲种客车若干辆则刚好坐满,若单独租用乙种客车则可以少租用一辆,且余30个空座位; 甲种客车的单车载客量是乙种客车的$\frac{3}{4}$.
(1)本次旅游若只租用乙种客车乘载这270名师生,应租多少辆?
(2)已知甲种客车每辆租金为250元,乙种客车每辆租金为300元,学校决定本次出行同时租用这两种车共6辆,且租用乙种客车数量不少于租用甲种客车数量.请你计算,本次旅游租车费用最少应是多少元?

分析 (1)设乙种客车的单车载客量为x,则甲种客车的单车载客量是$\frac{3}{4}$x,根据租用甲种客车辆数=租用乙种客车辆数+1,列方程求解,结果要检验;
(2)设租用甲种客车a辆,则需租用乙种客车(6-a)辆,由租用乙种客车数量不少于租用甲种客车数量列不等式求得a的范围,继而根据总费用=甲车的租车费用+乙车的租车费用列出函数解析式,结合a的范围可得其最值情况.

解答 解:(1)设乙种客车的单车载客量为x,则甲种客车的单车载客量是$\frac{3}{4}$x,
根据题意,得:$\frac{270}{\frac{3}{4}x}$=$\frac{270+30}{x}$+1,
解得:x=60,
经检验x=60是原分式方程的解,
$\frac{270}{60}$=4.5,
∴本次旅游若只租用乙种客车乘载这270名师生,应租5辆;

(2)设租用甲种客车a辆,则需租用乙种客车(6-a)辆,
∴6-a≥a,
解得:a≤3,
令租车总费用为W,
则W=250a+300(6-a)=-50a+1800,
∵W随a的增大而减小,
∴当a=3时,W取得最大值,最大值为-50×3+1800=1650(元),
答:当租用甲种客车3辆、乙种客车3辆,租车费用最少,为1650元.

点评 本题主要考查分式方程的应用及一次函数的应用,理解题意找到题目中蕴含的相等关系是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2017届湖北省九年级三月月考数学试卷(解析版) 题型:判断题

已知,A,B 两市相距 千米,甲车从 A 市前往 B 市运送物资,行驶 小时在 M 地汽车出现故障,立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修(通知时间忽略不计),乙车到达 M 地后又经过 分钟修好甲车后以原速原路返回,同时甲车以原速 倍的速度前往 B 市,如图是两车距 A 市的路程 (千米)与甲车行驶时间 (小时)之间的函数图象,结合图象回答下列问题:

(1)直接写出甲车提速后的速度、乙车的速度、点 的坐标;

(2)求乙车返回时 的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围;

(3)求甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市多长时间?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.由以下长度的三条线段为边,能组成等腰三角形的是(  )
A.3,4,5B.6,3,3C.7,4,4D.2,2,5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.某种品牌的电视机经过一、二月份连续两次降价,每部售价由4200元降到了2688元,则平均每月降价的百分率为20%.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(-1,3),求顶点B的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.等腰三角形的周长为80cm,若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm,则该等腰三角形的腰长为(  )
A.25cmB.35cmC.30cmD.40cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形.
(2)若AF=EF,∠BAF=108°,∠CDF=36°,直接写出图中所有的等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则图中等腰三角形的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.已知等式y=kx+b,当x=2时,y=-2;当x=-$\frac{1}{2}$时,y=3,则kb=-4.

查看答案和解析>>

同步练习册答案