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(附加题)仅通过观察、试验等可以寻找规律,但是由于观察可能有误差,这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力,所以得出的结论还需要证明。
已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°。
证明:如图,过C作CD∥AB,
∴∠A=∠ACD,
∴∠A+∠ACB=∠BCD,
∵CD∥AB,
∴∠B+∠BCD=180°,
∴∠B+∠A+∠ACB=180°,
即∠A+∠B+∠C=180°。
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