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    已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.
    详见解析

    试题分析：（1）由可得，根据平行四边形的性质可得，则可得到，从而可以根据“SAS”证得结论；
    （2）由可得，根据“内错角相等，两直线平行”即可证得结论.
    试题解析：（1），∴
    平行四边形ABCD
    ∴
    ∴
    ∴；
    （2）
    ∴
    ∴．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果的周长为2，求的度数。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点
    （1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM =________;

    （2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S△DCM =________

    （3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM =________

    推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由

    应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AM OP＝300m2,S四边形MBQO＝400m2，S四边形NCQO＝700m2.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.
    线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（ ）
    A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形
    C．对角线垂直且相等的四边形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足            条件时，四边形EFGH是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的面积为__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

    （1）△ABC的面积等于　　　　；
    （2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2。

    （l）若CF=2，AE=3，求BE的长；
    （2）求证：。

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