分析 根据一次函数图象上点的坐标特征结合等腰直角三角形的性质,即可得出OA1、A2B1、A3B2、A4B3的值,根据边的长度的变化即可找出变化规律“An+1Bn=BnBn+1=2n+1”,再根据三角形的面积即可得出Sn+1=$\frac{1}{2}$×(2n+1)2=22n+1,分别代入n=3、2016即可求出结论.
解答 解:当x=0时,y=x+2=2,
∴OA1=OB1=2;
当x=2时,y=x+2=4,
∴A2B1=B1B2=4;
当x=2+4=6时,y=x+2=8,
∴A3B2=B2B3=8;
当x=6+8=14时,y=x+2=16,
∴A4B3=B3B4=16.
∴An+1Bn=BnBn+1=2n+1,
∴Sn+1=$\frac{1}{2}$×(2n+1)2=22n+1.
当n=3时,S4=22×3+1=128;当n=2016时,S2017=22×2016+1=24033.
故答案为:128;
点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形以及规律型中数的变化规律,根据一次函数图象上点的坐标特征结合等腰直角三角形的性质,找出等腰直角三角形的直角边长为“An+1Bn=BnBn+1=2n+1”是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\sqrt{17}$+5 | B. | -$\sqrt{17}$+4 | C. | -$\sqrt{17}$-3 | D. | $\sqrt{17}$-4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 500 | B. | 516 | C. | 530 | D. | 580 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18.1×105 | B. | 1.81×106 | C. | 1.81×107 | D. | 181×104 |
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