Question

【题目】如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时，望见渔船D在南偏东45°方向，又航行半小时到达C处望见渔船D在南偏东62°方向，若海监船的速度为40海里/小时，求A、B之间的距离．（精确到0.1海里，参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

Answer 1

【答案】A、B之间的距离为45.5海里．

【解析】

过点D作DE⊥AB于点E，设DE=x海里，在Rt△CDE中表示出CE，在Rt△BDE中表示出BE，再由CB=20海里，可得出关于x的方程，解出后即可计算AB的长度．

过点D作DE⊥AB于点E，

∵∠ADE＝∠BDE＝45°，

∴AE＝BE＝DE，

设DE＝x海里，则BE＝x海里，

∵BC＝，

∴CE＝x+20，

在Rt△CDE中，∠CDE＝62°，

，

∴，

∴x＝≈22.73，

∴AB＝2x＝2×22.73≈45.5，

答：A、B之间的距离为45.5海里．