Question

20、学校暑期组织教工到A地旅游，人数估计在10至25人之间，甲，乙两旅行社的服务质量相同，且组织到A地旅游的价格都是每人2000元，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该学校应如何合理组织安排此次活动，使其支付的旅游费用较少？

Answer 1

分析：设人数为x，则可得10≤x≤25，从而可得甲旅行社需要花费：2000x×0.75，乙旅行社：2000（x-1）×0.8，让两式相等可求出人数x为何值时两家相等，从而据此讨论x取其他值的情况．

解答：解：设人数为x，则可得10≤x≤25，
甲旅行社需要花费：2000x×0.75，乙旅行社：2000（x-1）×0.8，
若2000x×0.75=2000（x-1）×0.8，
解得：x=16，即当x=16时两家的花费一样，
当x＜16时，2000x×0.75＜2000（x-1）×0.8；
当x＞16时，2000x×0.75＞2000（x-1）×0.8；
从而可得：
①当人数为10---15时，选甲；
②当人数为16时，甲、乙都可；
③当人数为17---25时，选乙．

点评：本题考查一元一次不等式的应用，与实际结合的比较紧密，解答本题需要先了解两家花费一样的人数的值，这是关键．