Question

已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示．

（1）写出关于x，y的方程组的解；
（2）若0<kx+b<mx+n，根据图像写出x的取值范围．

Answer 1

（1）x＝3；y＝4；（2）-1＜x＜1．

解析试题分析：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，一次函数与一元一次不等式组的关系.关键是能利用数形结合掌握方程组的解就是两函数图象的交点．（1）根据方程组的解就是两函数图象的交点求解；（2）用数形结合求出不等式组的取值范围是解答此题的关键．由函数图象可知，当-1＜x＜1时一次函数y₁=kx+b的图象在x轴的上方且在一次函数y₂=mx+n的图象的下方，故可得出结论．
试题解析：
解：（1）∵一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点（3，4），
∴方程组的解为 x＝3  y＝4；
（2）∵当-1＜x＜1时，一次函数y₁=kx+b的图象在x轴的上方且在一次函数y2=mx+n的图象的下方，
∴不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是-1＜x＜1．
考点：1、一次函数与二元一次方程（组）；2、一次函数与一元一次不等式．