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    19．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（　　）
    A．b=cB．a=bC．a=cD．a=b=c

    分析 根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有x=-1，再判断即可．

    解答 把x=-1代入方程ax2+bx+c=0得出a-b+c=0，
    ∴b=a+c，
    ∵方程有两个相等的实数根，
    ∴△=b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2=0，
    ∴a=c，
    故选C．

    点评 本题考查了一元二次方程的解，根的判别式，根与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．

    练习册系列答案
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    3．如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM、BM．
    （1）求抛物线对应的函数表达式；
    （2）判断△ABM的形状，并说明理由；
    （3）若将（1）中的抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线过点（2，3）？

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    10．将$\frac{3a}{a-b}$中的a、b都变为原来的3倍，则分式的值（　　）
    A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．缩小到原来的$\frac{1}{3}$

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    7．已知，如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，连接BE、AF，求证：∠EHF=45°．

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    14．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（6，0），则点A的坐标为
    （　　）
    A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6）

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    4．小明和3个女生、4个男生玩丢手绢的游戏，如果小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么这名同学不是女生的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{7}$

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    11．解关于x的方程：（2a+1）x+a=a（1+x）+1．

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    8．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，2），C（4，2）三点．
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）已知E点坐标为（4，0），将抛物线沿直线AB移动，其顶点P保持在直线AB上，与直线AB的另一个交点为Q，求PE+CQ的最小值．

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    9．计算
    （1）-（-3）+|-2|
    （2）|-3|-（+2）
    （3）|-$\frac{2}{3}$|×|-2$\frac{1}{4}$|
    （4）|-4|÷|-$\frac{4}{5}$|

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