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直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为
 
分析:易得此直线与坐标轴的两个交点坐标,与坐标轴围成的三角形的面积等于
1
2
×与x轴交点的横坐标的绝对值×与y轴交点的纵坐标.
解答:解:当x=0时,y=2,
当y=0时,x=-2,
∴所求三角形的面积=
1
2
×2×|-2|=2.
故答案为:2.
点评:考查的知识点为:某条直线与x轴,y轴围成三角形的面积为:
1
2
×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-3,0),若将经过A、C两点的直线y=kx+精英家教网b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求直线AC及抛物线的函数表达式;
(2)如果P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC,且S△ABP:S△BPC=2:3,求点P的坐标;
(3)设⊙Q的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.并探究:若设⊙Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何值时,⊙Q与两坐轴同时相切.

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2
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(1)求直线AC及抛物线的函数表达式;
(2)如果P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC,且S△ABP:S△BPC=2:3,求点P的坐标;
(3)设⊙Q的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.并探究:若设⊙Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何值时,⊙Q与两坐轴同时相切.

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