Question

下列分式是最简分式的是（　　）

• A．

  2

  2x+4

• B．

  -bc

  ab2c3

• C．

  a+b

  a2-b2

• D．

  a+b

  a2+b2

Answer 1

分析：根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分，即可求出答案．

解答：解：A、

2

2x+4

=

2

2(x+2)

=

1

x+1

，不是最简分式，故答案错误；
B、

-bc

ab2c3

=-

1

abc2

，不是最简分式，故答案错误；
C、

a+b

a2-b2

=

a+b

(a+b)(a-b)

=

1

a-b

，不是最简分式，故答案错误；
D、

a+b

a2+b2

的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故答正确；
故选D．

点评：此题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．