Question

14．解下列一元二次方程：
（1）2x²-3=3x（用公式法解）
（2）（x-3）²=3x-9．

Answer 1

分析 （1）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再用公式法求出x的值即可；
（2）先移项，再把方程化为两个因式积的形式，求出x的值即可．

解答 解：（1）原方程可化为2x²-3x-3=0，
∵a=2，b=-3，c=-3，
∴△=（-3）²-4×2×（-3）=9+24=33，
∴x=$\frac{3±\sqrt{33}}{4}$，即x₁=$\frac{3+\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{33}}{4}$；

（2）∵原方程可化为（x-3）²-3（x-3）=0，
因式分解得，（x-3）（x-6）=0，
∴x₁=3，x₂=6．

点评 本题考查的是利用因式分解法及公式法解一元二次方程，在解答此类问题时要根据方程的特点选择适当的方法．