Question

（2012•太原二模）方程

1

x-3

+2=

x-1

3-x

的解是

x=2

．

Answer 1

分析：首先分时两边同时乘以x-3去分母，再去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1，可以算出x的值，然后要进行检验．

解答：解：

1

x-3

+2=

x-1

3-x

，
去分母得：1+2（x-3）=-（x-1），
去括号得：1+2x-6=-x+1，
移项得：2x+x=1-1+6，
合并同类项得：3x=6，
把x的系数化为1得：x=2，
检验：把x=2代入最简公分母x-3≠0，
则x=2是分式方程的解，
故答案为：x=2．

点评：此题主要考查了分式方程的解法，关键是掌握（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．