Question

一个三角形的一边是2m，这边上的中线为m，另两边之和为m+m，则这个三角形的面积是

1. A.
   m²
2. B.
   m²
3. C.
   m²
4. D.
   3m²

Answer 1

B
分析：在三角形中，若一边上的中线等于这边的一半，则三角形为直角三角形．据此判定三角形为直角三角形；
根据勾股定理和已知条件可求两直角边的积，从而得面积．
解答：解：如图在△ACB中CD为AB上的中线，
CD=m，AB=2m，点D为中点，
∴∠ACB=90°．
∴（AC+BC）²=（m+m）²，
∴AC²+BC²+2AC•BC=（m+m）²，
∴AB²+2AC•BC=（m+m）²=4m²+2m，
∴4m²+2AC•BC=（m+m）²=4m²+2m，
∴AC•BC=m，
∴S_△ABC=AC•BC=m．
故选B．
点评：本题考查了直角三角形的判定方法、勾股定理及直角三角形的面积求法．