Question

如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为（　　）根．

• A、165
• B、65
• C、110
• D、55

Answer 1

分析：图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=

3n(n+1)

2

．把n=10代入就可以求出．

解答：解：根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=

3n(n+1)

2

，
当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为

3×10(10+1)

2

=165．
故选A．

点评：观察图形总结出规律是解决本题的关键．