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【题目】已知直线 l1l2l3 l1l2 分别交于 CD 两点,点 AB 分别在线 l1l2 上,且位于 l3 的左 侧,点 P 在直线 l3 上,且不和点 CD 重合.

1)如图 1,有一动点 P 在线段 CD 之间运动时,试确定∠123 之间的关系,并给出证明;

2)如图 2,当动点 P 在线段 CD 之外运动时,上述的结论是否成立?若不成立,并给出证明.

【答案】121+3;(2)不成立,应为∠31+2,证明见解析.

【解析】试题分析:(1)过点PPEl1根据l1l2可知PEl2故可得出∠1=APE3=BPE.再由∠2=APE+∠BPE即可得出结论

2)设PBl1交于点F根据l1l2可知∠3=PFC.在△APF根据∠PFC是△APF的一个外角即可得出结论.

试题解析:(12=1+∠3.证明如下

如图①过点PPEl1l1l2PEl2∴∠1=APE3=BPE

又∵∠2=APE+∠BPE∴∠2=1+∠3

2)上述结论不成立新的结论3=1+∠2.证明如下

如图②PBl1交于点Fl1l2∴∠3=PFC

在△APF中,∵∠PFC是△APF的一个外角∴∠PFC=1+∠2即∠3=1+∠2

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0

1

2

3

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100

94

88

82

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2)根据上表可知,该车油箱的大小为 升,每小时耗油 升;

3)请求出两个变量之间的关系式(用 t 来表示 Q.

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