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    如图，若∠AEC=80°，∠ABC=50°，则∠1=________度．

    30
    分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠AEC-∠ABE，则可求得∠1的度数．
    解答：∠1=∠AEC-∠ABE=80°-50°=30°．
    点评：本题考查三角形外角的性质．
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
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    20、完成下列推理：
    （1）如图，若AB∥DE，则∠1=
    ∠3

    根据是
    两直线平行，内错角相等
    ；
    若AE∥DC，则
    ∠3
    =∠2
    根据是
    两直线平行，内错角相等
    ．
    （2）如图，若∠4=∠B，则
    AB
    ∥
    DE
    ，
    根据是
    同位角相等，两条直线平行
    ．
    若∠AEC+∠C=180°，则
    AE
    ∥
    CD
    ，
    根据是
    同旁内角互补，两条直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．
    （1）分别计算出当∠A为70°，80°时∠A1的度数；
    （2）根据（1）中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系
     
    ；
    （3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系
     
    ；
    （4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
    ①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，若∠AEC=80°，∠ABC=50°，则∠1=
    30
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安溪县质检）如图，若AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠DCB=34°，∠CDB=40°，则∠AEC=（　　）

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