Question

请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．
（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款 ______元，乙两次共购买 ______kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克q₁元，乙两次购粮的平均单价和每千克q₂元，则q₁=______，q₂=______．
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．

Answer 1

解：（1）甲两次购买粮食共需付粮款（100x+100y）元，乙两次共购买kg粮食．
q₁=，
q₂=100×2÷（）=200÷=．

（2）q₁-q₂==，故乙的购粮方式合算．
分析：本题需用到的等量关系为：总价=单价×数量，则数量=总价÷数量，平均单价=总价÷数量．
点评：本题考查了总价=单价×数量以及它的变式的等量关系，在通常情况下：判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．